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博弈论由来已久，从田忌赛马的故事中，我们可以看到博弈论的身影，只是，那时的人们对博弈的局势只停留在单方面的策略优化，未能考虑双方行为理论建立。直到1928年，冯·诺依曼建立了博弈论分析的基本数学原理。由此，博弈论正式诞生，成为一门严格的科学理论。
计算机的来临，科学问题快速求解为提高科学理论应用效率提出了全面挑战。邓小铁教授也毅然决然的投身博弈论相关问题的研究。他从多个角度开创了以计算复杂性方法论研究博弈。长期从事算法博弈论研究、均衡计算和机制设计、互联网广告系统以及云计算定价及资源分配等研究课题。在兢兢业业的研究中，取得了丰硕的科研成果。
邓小铁教授
博弈论中的计算因素
博弈论涉及的算法极为复杂，涉及全局优化、长期从事该领域研究的邓小铁教授深有感触。他在博弈论领域有着极其敏锐的感知。特别是他早期引入算法复杂性为合作博弈论不同解概念中合理性评价的关键因素，对此后形成的算法博弈论起到一定的影响。在这一方面，他兢兢业业的付出，致力于将计算复杂性作为方法论研究经济学管理学基本问题，如：竞争市场中市场均衡定价与分配，金融市场摩擦因子及套利方案，优化管理框架中广度和深度对决策分析的计算难易程度的不同影响。
中国有句老话，“功夫不负有心人”。在2006年，邓小铁教授和合作者深入研究不动点模型计算复杂性工作。在不动点算法设计及分析的研究方向上，取得oracle模型及电路计算模型的精确复杂性结果。并以此为基础水到渠成地解决了二人博弈纳什计算问题。这一系列从建立离散不动点计算复杂性到二人博弈均衡计算PPAD完全类的工作，完整刻画了成为算法博弈论理论框架中的标志性成果。并在最近证明莫比斯带上不动点计算是PPA完全类。把函数不动点完整刻画。
这系列成果对传统博弈理论的挑战也促醒了邓小铁教授重新探讨基于大数据环境的互联网经济学理论。
互联网博弈新思维
随着互联网市场的兴起，博弈论问题的快速计算的应用需求愈发广泛，今天已经成为学术界关注的焦点。互联网使得人们在虚拟世界里沟通交流，行为通过数据充分展示。基于大数据的社会市场行为成为互联网博弈分析的依据。这样的博弈环境下，参与者的策略行为也可以使信息不对称的对手方，产生对他们信息偏离。导致定价机制偏离设计初衷。对博弈理论提出全新挑战。
为了有效地刻画博弈者效用的增加程度，邓小铁教授与他的研究团队首次引入“激励比（IncentiveRatio）”概念，即策略行为带来的最大效用与汇报真实效用函数时所得效用之比，并针对Fisher市场广泛适用的弱弹性替代函数（WeakGross Substitute）的效用函数，得到上下界均等于2的激励比。同样上下界均等的激励比也适用于线性效用函数和Leontief效用函数，以及Cobb-Douglas效用函数。激励比刻画了市场对策略性行为的一定程度的稳定性。这一类工作对未来的交易市场将是否能把激励比稳定在1还是任由个别市场参与者策略行为的操纵突出地列为了亟待解决的问题。
互联网市场信息交流的快速特点将拍卖推进成为最有效的交易方法。这一买家与买家之间、买家与卖家之间的博弈过程特别体现在Myerson(迈尔森) 通过“显示原理”给出了买家价值分布为共同知识下的最优拍卖机制。但是买家价值的概率分布成为共识是一个假想的理想状态。大数据时代贝叶斯分布是从现实数据进行统计分析确认分布。通常是才一类分布函数中采用统计参数确认参数实现。然而，邓小铁及其团队考虑这样两阶段的统计参数推断和最优拍卖原理实现过程对数据分布的依赖，发现买家策略行为会导致最优拍卖收益不能精确实现。对于均值分布，卖家能够在人数增多时接近于古典最优拍卖的收益。买家修改真实分布参数的策略行为使他们达到双倍的效用函数值。也对参数确认的统计方法在策略行为下的适用性提出新挑战。
从理论到应用 博弈论走进现实
邓小铁教授团队还针对互联网最成功的一项共享资源平台BitTorrent协议的策略性行为进行了全面的研究。对常见的策略行为——屏蔽IP地址和隐瞒带宽量，讨论市场均衡机制的可信性。这类有广泛应用价值的市场均衡下，对于删边或谎报权重的策略行为，市场均衡机制被证明为可信机制。这也和BitTorrent协议的优良实用效果相呼应。
在邓小铁教授看来，再好的博弈理论，也要通过实践的检验，为此，他在完成理论研究的同时，开始研究了体育竞赛策略机制设计、CPU时间均衡定价、群体决策最优摊余成本代价等领域，在邓小铁教授看来，应用才是算法的最终目的地，而为了到达目的地，他一直在努力拼搏，锐意进取。在互联网经济学中确认参与者的前瞻最优策略，跨平台套利均衡，市场均衡博弈收敛解。并获得互联网经济模式设计多项专利，历任各大互联网公司机制设计顾问。
邓小铁教授在算法与博弈交互领域上的成就众多。1986年，开创性地探讨合作博弈合理性地算法复杂性基础。此后将算法复杂性原理推广到管理结构扁平化，金融套利，市场均衡；2005年，创立互联网经济学国际研讨会，历经十四年，已经成为国际互联网经济学重要会议。并分别因在算法与博弈论交互发展方面的贡献，当选计算机协会会士；因部分信息和交互式近似计算的贡献，获选电气和电子工程师协会会士（ACM Fellow 2008，IEEE Fellow 2018）。
现在的邓小铁教授，仍在为他热爱的博弈论拼搏……
